Des spirales dans les plantes ? (2/2) Comprendre le « cœur » du tournesol pour mieux le dessiner

 

Avant d'aborder le présent exposé, il est fortement conseillé de relire l’article de Jacques Lubczanski, Des spirales dans les plantes, publié sur notre site le 13 mars 2013, car certains termes déjà évoqués vont être utilisés.

Voici quelques pistes pour vous aider à mieux comprendre et dessiner le « cœur » des tournesols (c'est très volontairement que le mot cœur est mis ici entre guillemets).
 

Tout d'abord un peu de botanique

FPiquet-Vadon Tournesol N1 red 



Pour commencer, un aperçu botanique va vous permettre de faire connaissance avec votre modèle et de l'apprivoiser.
Suite à cette approche, vous saurez à qui vous avez affaire et quoi regarder pour démarrer votre dessin.

Très important : le tournesol (Helianthus annuus L.) est une plante annuelle de la famille des Asteraceae (anciennement Composées). Comme pour l’ensemble de la famille des Asteraceae, ce que l'on croit être une fleur simple (i.e. un pédoncule, les sépales, les pétales, les étamines et la partie femelle), est en réalité une inflorescence nommée capitule, entourée de l'involucre, sorte de collerette formée par les bractées : chaque « pétale » est en fait une fleur.

Si l’on observe un capitule de tournesol en développement, la floraison se fait en couronne de manière centripète, soit de l'extérieur vers le centre ; les anthères apparaissent en premier, puis les stigmates.

 
Un brin de théorie


FPiquet-Vadon Tournesol N2 red


F.Piquet-Vadon Tournesol N3

 

Pour expliquer le « cœur » de tournesol, on utilise très souvent un schéma très simplifié montrant le croisement de 21 spirales dans un sens et 34 dans l'autre sens : les primordia apparus en premier et se trouvant en périphérie sont alors complètement déformés. Ces deux nombres font partie de la suite Fibonacci, donc chaque terme est la somme des deux termes le précédant, et dont la division de deux termes consécutifs donne le nombre d’or (φ).

En fait, la croissance des fleurs tubulées se fait selon le tracé de spirales logarithmiques (en se développant la forme reste la même, seule la taille augmente) et dont le rapport des nombres (ici 34/21=1.619) est une bonne approximation du nombre d’or. Sur une première spirale très serrée reliant un par un les primordia, viennent se positionner les parastiches (ces spirales que nous imaginons mais qui n'existent pas).

Sur les graphiques N°2 et N°3 la première spirale qui relie chaque primordium n'est pas représentée car beaucoup trop serrée ; ensuite seule la première parastiche de chaque série est représentée et pour certaines seul le début est visible, sinon le graphique deviendrait vite illisible.

Vous pouvez vous amuser à compléter la suite vous-même en vous aidant des nombres déjà inscrits. Pour construire les 3 parastiches du chiffre 3, les chiffres se succèdent de trois en trois, les 5 du chiffre 5 se succèdent de cinq en cinq...

Les parastiches ne partent donc pas d'un seul point central. Le numéro 1 correspond au dernier primordium apparu, le numéro 2 à l'avant-dernier et ainsi de suite. « L’aîné » des primordia se retrouve donc complètement en périphérie et sera le premier à fleurir (290 sur le graphique N°2).

  

En pratique


Comme on vient de le voir, il est très difficile de tracer des lignes simples pour placer les primordia puisqu'ils s'intercalent les uns les autres, laissant un minimum d'espace.

On peut tout de même essayer de s'appuyer sur certaines parastiches et délimiter en quelque sorte des zones de travail en s'approchant le plus possible de la réalité.

Voici ci-dessous celles que j'utilise pour m'aider. Je croise les parastiches 5 et 8 (zone 1), 8 et 13 (zone 2), 13 et 21 (zone 3), 21 et 34 (zone 4), 34 et 55 (zone 5), 55 et 89 (zone 6). En zone 7 il est préférable de dessiner directement chaque primordium, car c'est une zone de « turbulences ».

À chaque intersection se trouvera donc le sommet d'un primordium.

Au fur et à mesure que notre tournesol va s'épanouir les fleurons vont apparaître en périphérie.



FPiquet-Vadon Tournesol N4 red

 

 FPiquet-Vadon Tournesol N5 red

 

FPiquet-Vadon Tournesol N6 red

 

FPiquet-Vadon Tournesol N7 red





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Voilà, à vous de jouer !

Plus on les côtoie, plus les tournesols deviennent sympathiques.

Et puis, si malgré tout vous perdez patience, consolez-vous ! Les Tournesols de Vincent Van Gogh sont très reconnaissables, resplendissants et très populaires sans que le peintre se soit soucié le moins du monde de la suite de Fibonacci.

 

 
Françoise PIQUET-VADON


 

Article publié par la SFIB avec l'aimable autorisation de son auteur.

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